（2011•許昌一模）設(shè)雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的漸近線與圓（x-3）2+y2=4相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
分析：求出雙曲線的漸近線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，建立方程，即可求出雙曲線的離心率．
解答：解：雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的一條漸近線方程為bx-ay=0
∵漸近線與圓（x-3）2+y2=4相切，
∴
|3b|
b2+a2
=2
∴b2=
4
5
a2
∴e2=
a2+b2
a2
=
9
5

∴e=
3
5
5

故選C．
點評：本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，考查直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱錐C1-CDB1的體積．

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（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=x2-2bx+4．若對?x1∈[0，1]，?x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2）．求實數(shù)b的取值范圍．

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（Ⅰ）解不等式：|2x-1|-|x-2|＜0；
（Ⅱ）設(shè)a＞0為常數(shù)，x，y，z∈R，x+y+z=a，x2+y2+z2=
a22
，求z的取值范圍．

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