精英家教網(wǎng)空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別AB，BC，CD，AD的中點，求證：EH∥平面BCD．
分析：根據(jù)E、H分別為AB、AD的中點，得到EH是△ABD的中位線，所以EH
∥
.
1
2
BD，再由線面平行的判定定理加以證明，可得直線EH∥平面BCD．
解答：解：∵E、H分別為AB、AD的中點，
∴△ABD中，EH是中位線，可得EH
∥
.
1
2
BD，
∵BD∥EH，BD?平面BCD，EH?平面BCD，
∴EH∥平面BCD．
點評：本題給出空間四邊形各邊的中點，求證直線與平面平行．著重考查了三角形中位線定理、直線與平面平行的判定定理等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
2
，求AD與BC所成角的大�。ā　。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

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