已知向量
a
=（-3，4），向量
b
∥
a
，|
b
|=1，則
b
等于
 
．
分析：根據(jù)向量模的計算公式，和共線向量定理，構(gòu)造方程組，解方程組即可求出
b
．
解答：解；設：
b
=（x，y），
∵
b
∥
a
，|
b
|=1，
∴
4x+3y=0
x2+y2=1
解得；
x=-
3
5
y=
4
5
或
x=
3
5
y=-
4
5

∴
b
等于（-
3
5
，
4
5
）或（
3
5
，-
4
5
），
故答案為：（-
3
5
，
4
5
）或（
3
5
，-
4
5
）．
點評：此題是基礎題．本題考查兩個向量的位置關(guān)系①平行②垂直以及向量模的計算，以及學生的計算能力，此種題型是高考考查的方向．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，2），
b
=（-1，0），且向量λ
a
+
b
與
a
-2
b
垂直，則實數(shù)λ的值為
-
1
7
-
1
7
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•天河區(qū)三模）設m∈R，在平面直角坐標系中，已知向量
a
=(x+
3
，my)，向量
b
=(x-
3
，y)，
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為曲線E．
（I）求曲線E的方程，并說明該方程所表示曲線的形狀；
（II） 已知m=
3
4
，F(xiàn)（0，-1），直線l：y=kx+1與曲線E交于不同的兩點M、N，則△FMN的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及此時的實數(shù)k的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•眉山二模）已知向量
a
=(2x-3，1)，
b
=(x，-2)，若
a
•
b
≥0，則實數(shù)x的取值范圍是
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
（-∞，-
1
2
]∪[2，+∞）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（-3，4），
b
=（2，-1），λ為實數(shù)，若向量
a
+λ
b
與向量
b
垂直，則λ=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，1），
b
=（k，3），若
a
⊥
b
，則k=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案