（本小題滿分14分）
已知數(shù)列是公差不為零的等差數(shù)列，，且、、成等比數(shù)列. 
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：
（Ⅰ），（）；（Ⅱ）證明: 見(jiàn)解析。
本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知中設(shè)數(shù)列的公差為（），由已知得：
聯(lián)立方程組得到結(jié)論。
（2）那么利用錯(cuò)位相減法得到求和。
（Ⅰ） 解：設(shè)數(shù)列的公差為（），由已知得：
即：------2分
解之得：     --------------4分
，（）     ---------------6分
（Ⅱ）證明: ∵.
,　　　      ①
.　 　②
①－②得:

　 　             
得，   ----------10分
∵，
∴.             ------------------12分
，
∴.          -----------14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，（）．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列，求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（Ⅲ）數(shù)列中是否存在三項(xiàng)，它們可以構(gòu)成等差數(shù)列？若存在，求出一組符合條件的項(xiàng)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知成等比數(shù)列，分別成等差數(shù)列，且，則的值等于（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，數(shù)列的前n項(xiàng)和，，
（1）求，的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，是否存在正整數(shù),使得對(duì)恒成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為等差數(shù)列，若，且它的前項(xiàng)和有最小值，那么當(dāng)取得最小正值時(shí)，        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列滿足.
（Ⅰ）若是等差數(shù)列，求其通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若滿足，為的前項(xiàng)和，求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等差數(shù)列中，，則該數(shù)列前9項(xiàng)和               

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，是其前n項(xiàng)和，，則＝(　　)
A．－11B．11　　　　　C．10　　　　　D．－10

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