10．下列命題正確的是（　�。�
A．到x軸距離為5的點的軌跡是y=5
B．方程$\frac{x}{y}=1$表示的曲線是直角坐標平面上第一象限的角平分線
C．方程（x-y）2+（xy-1）2=0表示的曲線是一條直線和一條雙曲線
D．2x2-3y2-2x+m=0通過原點的充要條件是m=0

分析 對4個選項分別進行判斷，即可得出結(jié)論．

解答 解：A．∵到x軸距離為5的所有點的縱坐標都是5或者-5，橫坐標為任意值，∴到x軸距離為5的所有點組成的圖形是兩條與x軸平行的直線，故不正確；
B．方程$\frac{x}{y}=1$表示的曲線是直角坐標平面上第一、三象限的角平分線，除去原點，故不正確；
C．方程（x-y）2+（xy-1）2=0，即x-y=0且xy-1=0，即點（1，1）與（-1，-1），不正確；
D.2x2-3y2-2x+m=0通過原點，則m=0；m=0時，2x2-3y2-2x=0通過原點，故正確．
故選：D．

點評 本題考查命題的真假判斷，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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15．如果a＞b＞0，c＞d＞0，則下列不等式中不正確的是（　�。�
A．a-d＞b-cB．$\frac{a}9dwzgpx$＞$\frac{c}$C．a+d＞b+cD．ac＞bd

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2．給出下列四個命題：
①f（x）=x3-3x2是增函數(shù)，無極值．
②f（x）=x3-3x2在（-∞，2）上沒有最大值
③若命題p：a=0是復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R）為純虛數(shù)的充分條件，命題q：f′（x0）=0是“點x0是可導(dǎo)函數(shù)f（x）的極值點”的必要條件，則￢p∧q為真．
④設(shè)z1，z2是復(fù)數(shù)，z12+z22=0?z1=z2=0
其中正確命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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19．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的焦點到漸近線的距離為a，則函數(shù)y=logax在區(qū)間[1，2]上的值域為（　�。�
A．[0，1]B．[0，2]C．[1，2]D．[1，4]

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20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2，x≤0}\\{\frac{4}{x}，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）+x-m不存在零點，則實數(shù)m的取值范圍是（2，4）．

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同步練習(xí)冊答案