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已知且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=    ．
【答案】分析：利用誘導公式化簡已知的等式，得到cosα的值，然后由α為第四象限角，利用同角三角函數間的基本關系求出sinα的值，最后再利用誘導公式化簡所求的式子，把sinα的值代入即可求出值．
解答：解：∵，即-cosα=-，
∴cosα=，又α為第四象限角，
則sin（-2π+α）=sinα=-=-．
故答案為：-．
點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，以及同角三角函數間基本關系的應用，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵，同時注意象限角的范圍．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：α為第四象限角，且sin(π-α)=-
13
，則tanα=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）設α為第四象限角，其終邊上一個點為(x，-
5
)，且cosα=
2
4
x，求sinα．
（2）已知tanα=3，求
sin2α-2sinαcosα-cos2α
4cos2α-3sin2α
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知cos(π+α)=-
3
5
且α為第四象限角，則sin（-2π+α）=
-
4
5
-
4
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知θ為第四象限角，且cosθ=
3
5
，求sin(2θ+
π
3
)的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2sin(ωx+φ)(ω＞0，|φ|＜
π
2
)的最小正周期為2π，且圖象經過點（0，
3
）．
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）若f(α-
π
3
)=-
8
5
，其中α為第四象限角，求f（α）的值．

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