已知曲線y＝3x2－x，求曲線上一點(diǎn)A(1，2)處的切線的斜率及切線方程．

答案：
解析：

　　解：因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.1010pic.com/pic7/pages/60A2/3581/0008/2ce9f44ec22ba0732195c45edaf7a2bb/C/Image35.gif" width=316 HEIGHT=44>，

　　當(dāng)Δx趨近于0時(shí)，5＋3Δx就趨近于5，所以曲線y＝3x2－x在點(diǎn)A(1，2)處的切線斜率是5．

　　切線方程為y－2＝5(x－1)，

　　即5x－y－3＝0．

　　思路分析：求曲線上某點(diǎn)的切線斜率就是求函數(shù)在那一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值．


提示：

根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義將切線的斜率求出，再根據(jù)點(diǎn)斜式方程求出切線方程，這是用導(dǎo)數(shù)求某點(diǎn)處切線的一般方法．


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已知曲線y＝x3＋3x2＋6x－10，點(diǎn)P(x，y)在該曲線上移動(dòng)．過(guò)P的切線設(shè)為l．

(1)求證：此函數(shù)在R上單調(diào)遞增；

(2)求l的斜率的范圍．

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已知曲線y＝3x2＋2x在點(diǎn)(1，5)處的切線與直線2ax－y－6＝0平行，則a＝________．

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