若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是a，b，c，則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析：先求出長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)，再求出長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)，本題采用了設(shè)而不求的技巧，沒有解棱的長(zhǎng)度，直接整體代換求出了體對(duì)角線的長(zhǎng)度．
解答：設(shè)同一頂點(diǎn)的三條棱分別為x，y，z，
則x2+y2=a2，y2+z2=b2，x2+z2=c2
得，
則對(duì)角線長(zhǎng)為．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查長(zhǎng)方體的幾何性質(zhì)，長(zhǎng)方體對(duì)角線長(zhǎng)與其棱長(zhǎng)的關(guān)系，以及設(shè)而不求，訓(xùn)練了空間想象能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是a，b，c，則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為（　�。�
A、
a2+b2+c2
B、
1
2
a2+b2+c2
C、
2
2
a2+b2+c2
D、
3
2
a2+b2+c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是a，b，c，則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為（　�。�
A．
a2+b2+c2
B．
1
2
a2+b2+c2
C．
2
2
a2+b2+c2
D．
3
2
a2+b2+c2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是，則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為（    ）．

A．      B．     

C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是，則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為（    ）

A．      B．      

C．   D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》2013年單元測(cè)試卷C（解析版） 題型：選擇題

若長(zhǎng)方體的三個(gè)面的對(duì)角線長(zhǎng)分別是a，b，c，則長(zhǎng)方體體對(duì)角線長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．

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