已知(＋3x2)n的展開式中，各項(xiàng)系數(shù)和比它的二項(xiàng)式系數(shù)和大992，求：

(1)展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)；

(2)展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

 

（1）90x6，270（2）405

【解析】【解析】
令x＝1，則展開式中各項(xiàng)系數(shù)和為(1＋3)n＝22n.

又展開式中二項(xiàng)式系數(shù)和為2n，

∴22n－2n＝992，n＝5.

(1)∵n＝5，展開式共6項(xiàng)，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)為第3、4兩項(xiàng)，∴T3＝()3(3x2)2＝90x6，T4＝()2(3x2)3＝270.

(2)設(shè)展開式中第r＋1項(xiàng)系數(shù)最大，

則Tr＋1＝()5－r(3x2)r＝3r，

∴?≤r≤，∴r＝4，

即展開式中第5項(xiàng)系數(shù)最大，T5＝()(3x2)4＝405.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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閱讀如圖所示的偽代碼，若使這個(gè)算法執(zhí)行的是－1＋3－5＋7－9的計(jì)算結(jié)果，則a的初始值x＝________．

S←0

a←x

For I From 1 To 9 Step 2

S←S＋a×I

a←a×(－1)

End，F(xiàn)or

Print S

 

 

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老師要從10篇課文中隨機(jī)抽3篇讓學(xué)生背誦，規(guī)定至少要背出其中2篇才能及格．某同學(xué)只能背誦其中的6篇，試求：

(1)抽到他能背誦的課文的數(shù)量的分布列；

(2)他能及格的概率．

 

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下列問題屬于超幾何分布的有________．(填序號(hào))

①拋擲三枚骰子，所得向上的數(shù)是6的骰子的個(gè)數(shù)記為X，求X的概率分布列；

②有一批種子的發(fā)芽率為70%，現(xiàn)任取10顆種子做發(fā)芽實(shí)驗(yàn)，把實(shí)驗(yàn)中發(fā)芽的種子的個(gè)數(shù)記為X，求X的概率分布列；

③一盒子中有紅球3只，黃球4只，藍(lán)球5只，現(xiàn)任取3只球，把不是紅色的球的個(gè)數(shù)記為X，求X的概率分布列；

④某班級(jí)有男生25人，女生20人，現(xiàn)選派4名學(xué)生參加學(xué)校組織的活動(dòng)，班長必須參加，其中女生人數(shù)記為X，求X的概率分布列．

 

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6的二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為________．

 

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在(x＋y)n的展開式中，若第七項(xiàng)系數(shù)最大，則n的值可能為________．

 

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如圖，過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于點(diǎn)A、B，交其準(zhǔn)線于點(diǎn)C.若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，則此拋物線的方程為________．

 

 

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拋物線y＝ax2的準(zhǔn)線方程是y＝2，則a的值是________．

 

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F1，F(xiàn)2是橢圓＋y2＝1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上運(yùn)動(dòng)．則的最大值是________．

 

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