4．實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≥0}\\{x-y≤0}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，則z=$\frac{y}{x-2}$的最小值為（　　）
A．-$\frac{1}{4}$B．1C．-1D．0

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用直線斜率的幾何意義進(jìn)行求解即可．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
z=$\frac{y}{x-2}$的幾何意義是區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)到定點(diǎn)C（2，0）的斜率
由圖象知CA的斜率最小，
此時(shí)最小值為-1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合以及直線斜率的幾何意義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在△ABC 中，∠C=$\frac{2π}{3}$，a=6．
（Ⅰ）若c=14，求sinA的值；
（Ⅱ）若△ABC的面積為3$\sqrt{3}$，求c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．對(duì)于同一平面的單位向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$，若$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）•（\overrightarrow a-2\overrightarrow c）$的最大值是$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．2016年1月1日，我國實(shí)施“全面二孩”政策，中國社會(huì)科學(xué)院在某地（已婚男性約15000人）隨機(jī)抽取了150名已婚男性，其中愿意生育二孩的有100名，經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該100名男性的年齡情況對(duì)應(yīng)的頻率分布直方圖如下；
（1）求這100名已婚男性的年齡平均值$\overline{x}$和樣本方差s2（同組數(shù)據(jù)用區(qū)間的中點(diǎn)值代替，結(jié)果精確到個(gè)位）；
（2）（Ⅰ）試估計(jì)該地愿意生育二孩的已婚男性人數(shù)；
     （Ⅱ）由直方圖可以認(rèn)為，愿意生育二孩的已婚男性的年齡ξ服從正態(tài)分布N（μ，δ2），其中μ近似樣本的平均值$\overline{x}$，δ2近似為樣本的方差s2，試問：該地愿意生育二孩且處于較佳的生育年齡ξ（ξ∈（26，31））的總?cè)藬?shù)約為多少？（結(jié)果精確到個(gè)位）
附：若ξ～N（μ，δ2），則P（μ-δ＜ξ＜μ+δ）=0.6826，P（μ-2δ＜ξ＜μ+2δ）=0.9544．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列四個(gè)結(jié)論：
①命題“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）是三角函數(shù)”的否命題是“若f（x）是周期函數(shù)，則f（x）不是三角函數(shù)”；
②命題“?x0∈R，x02-x0-1＜0”的否定是“?x∈R，x2-x-1≥0”；
③在△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件；
④當(dāng)a＜0時(shí)，冪函數(shù)y=xa在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．某城區(qū)按以下規(guī)定收取水費(fèi)：若每月用水不超過20m3，則每立方米水費(fèi)按2元收取；若超過20m3，則超過的部分按每立方米3元收取，如果某戶居民在某月所交水費(fèi)的平均價(jià)為每立方米2.20元，則這戶居民這月共用水（　�。�
A．46m3B．44m3C．26m3D．25m3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的一條直徑，PA⊥平面ABCD，E是PC的中點(diǎn)，∠DAC=∠AOB．
（I）求證：BE∥平面PAD；
（2）求證：平面BOE⊥平面PCD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F2的直線與該雙曲線的右支交于A、B兩點(diǎn)，若△ABF1的周長為30，則點(diǎn)F1與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系為（　　）
A．在圓外B．在圓上C．在圓內(nèi)D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥BC，BC∥AD，AB=BC=1，AD=2，M為PD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：CM∥平面PAB；
（Ⅱ）求證：CD⊥平面PAC；
（Ⅲ）線段AD上是否存在點(diǎn)E，使平面MCE⊥平面PBC？說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案