三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A(4，1)、B(7，5)、C(－4，7)，求：△ABC的∠A平分線AD的長(zhǎng)及AD的傾斜角．

答案：
解析：


提示：

本題考查了平面幾何的有關(guān)定理及定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式，同時(shí)也考查了直線的傾斜角與斜率．是一道能力較強(qiáng)的題目．題中的重要切入點(diǎn)是求D點(diǎn)坐標(biāo)．由三角形角平分線的性質(zhì)可知：D點(diǎn)分CB的比，就是|AC|與|AB|的長(zhǎng)度之比．從而利用定比分點(diǎn)公式求得D點(diǎn)坐標(biāo)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（0，0），B（4，0），C（0，3），則△ABC的外接圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（0，0），B（6，0），C（2，2）．
（1）求BC邊所在直線的方程；
（2）設(shè)三角形兩邊AB，AC的中點(diǎn)分別為D，E，試用坐標(biāo)法證明：DE∥BC且|DE|=
12
|BC|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3）
（1）求經(jīng)過(guò)兩邊BC和AB中點(diǎn)的直線方程；
（2）求BC邊的垂直平分線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0）、B（6，7）、C（0，3）．
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求與BC邊平行的三角形中位線所在直線的方程．（全部用一般式方程表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程；
（3）求BC邊的垂直平分線的方程．

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