拋物線y2=2px上的一點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為6，且Q點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離|FQ|=10，則F點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線l的距離是（　�。�
分析：先根據(jù)橫坐標(biāo)為6的點(diǎn)Q是拋物線y2=2px上的點(diǎn)，將Q的坐標(biāo)代入可得到其縱坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)間的距離公式表示出|FQ|，即可求出p的值，進(jìn)而確定F點(diǎn)到拋物線的準(zhǔn)線l的距離．
解答：解：設(shè)Q（6，m），
∴m2=12p①
焦點(diǎn)坐標(biāo)為（
p
2
，0）
∴|FQ|=
(6-
p
2
)2+m2
=10②
聯(lián)立①②可得到p=-32（舍）或p=8
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)、兩點(diǎn)間的距離公式，考查對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題正確的是（　�。�
①動(dòng)點(diǎn)M至兩定點(diǎn)A、B的距離之比為常數(shù)λ（λ＞0且λ≠1）．則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是圓．
②橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率e=
2
2
，則b=c(c為半焦距）．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點(diǎn)），則y1y2=-p2．
A、②③④B、①④
C、①②③D、①③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線的方程是y2=2x，有一個(gè)半徑為1的圓，圓心在x軸上運(yùn)動(dòng)問(wèn)這個(gè)圓運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，圓與拋物線在交點(diǎn)處的切線互相垂直？（注：設(shè)P（x0，y0）是拋物線y2=2px上一點(diǎn)，則拋物線在P點(diǎn)處的切線斜率是
Py0
）．精英家教網(wǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①如果橢圓
x2
36
+
y2
9
=1的一條弦被點(diǎn)A（4，2）平分，那么這條弦所在的直線的斜率為-
1
2
；
②過(guò)點(diǎn)P（0，1）與拋物線y2=x有且只有一個(gè)交點(diǎn)的直線共有3條．
③雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為b．
④已知拋物線y2=2px上兩點(diǎn)A（x1，x2），B（x2，y2）且OA⊥OB（O為原點(diǎn)），則y1y2=-p2．
其中正確的命題有
①②③
①②③
（請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px上一點(diǎn)M（4，m）到準(zhǔn)線的距離為6，則p=
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

拋物線y2=2px上一點(diǎn)Q（6，y0），且知Q點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為10，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（　　）
A、4B、8C、12D、16

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