設函數(shù)

（1）解不等式f(x)<0;

（2）試推斷函數(shù)f(x)是否存在最小值？若存在，求出其最小值；若不存在，說明理由.

（1）；（2）當時， 


解析:

（1）由得：

該不等式等價于： 或

等價于：或  即：或

所以不等式的解集是：

（2）

因為，所以當時，為增函數(shù)；當時，為減函數(shù)．

所以當時，

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•武昌區(qū)模擬）設函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當方程f（x）=0有三個不等的正實數(shù)解時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，設命題p：函數(shù)y=logax在x∈（0，+∞）上是減少的；命題q：方程x2+ax+1=0有不等的兩個實數(shù)解．若“p或q”為真，“p且q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年全國新課標普通高等學校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學 題型：解答題


（本小題滿分10分）選修4-5不等選講
設函數(shù)（1）當時，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：模擬題 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R。
（1）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當方程f（x）=0有三個不等的正實數(shù)解時，求實數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年湖北省武漢市武昌區(qū)高三元月調考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（x）=2x3-3（a+3）x2+18ax-8a，x∈R．
（Ⅰ）當a=-1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上為減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）當方程f（x）=0有三個不等的正實數(shù)解時，求實數(shù)a的取值范圍．

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