設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+1，若
∫
1
0
f(x)dx=2，則a=
 
．
分析：先求出f（x）在[0，1]上的定積分，再建立等量關(guān)系，求出參數(shù)a即可．
解答：解：∫01f（x）dx=∫01（ax2+1）dx
=（
a
3
x3+x）|01=
a
3
+1=2，
解得a=3；
故答案為3
點評：本題主要考查了定積分的運算，定積分是一種“和”的極限，蘊含著分割、近似代替，求和、取極限的思想方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+
xx-1
（x＞1），若a是從1，2，3三個數(shù)中任取一個數(shù)，b是從2，3，4，5四個數(shù)中任取一個數(shù)，求f（x）＞b恒成立的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+b的圖象經(jīng)過點（1，7），又其反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，0），求函數(shù)的解析式，并求f（-2）、f（
12
）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ax+bx-cx，其中a，b，c是△ABC的三條邊，且c＞a，c＞b，則“△ABC為鈍角三角形”是“?x∈（1，2），使f（x）=0”（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•楊浦區(qū)一模）（文）設(shè)函數(shù)f（x）=ax+1-2（a＞1）的反函數(shù)為y=f-1（x），則f-1（-1）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)函數(shù)f（x）=(a
x
-
1
x
)n，其中n=3
∫
2π
π
sin（π+x）dx，a為如圖所示的程序框圖中輸出的結(jié)果，則f（x）的展開式中常數(shù)項是（　�。�
A、-
5
2
B、-160
C、160
D、20

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