Question

下列四個命題中，假命題是（　�。�

A．若平面內(nèi)有兩條相交直線與平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行，則兩個平面平行

B．平行于同一平面的兩個平面平行

C．如果平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面平行，則兩個平面平行

D．如果平面內(nèi)任意一條直線都與平面平行，則兩個平面平行

Answer 1

若平面內(nèi)有兩條相交直線與另一平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行，
則該平面內(nèi)有兩條相交直線與另一平面平面，由面面平行的判定定理可得兩個平面平行，故A為真命題；
由線線平行的傳遞性，類比到面面平行結(jié)合面面平行的幾何特征可得B也為真命題；
如果平面內(nèi)有無數(shù)條相互平行的直線都與平面平行，則兩個平面不一定平行，故C為假命題；
如果平面內(nèi)任意一條直線都與平面平行，由面面平行的判定定理，可得兩個平面平行，故D為真命題；
故選C