Question

設、分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當時，，且，則不等式的解集是（  ）

A．                   B．

C．               D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：

解：設F（x）="f" （x）g（x），當x＜0時，∵F′（x）=f′（x）g（x）+f （x）g′（x）＞0．∴F（x）在當x＜0時為增函數(shù)．∵F（-x）="f" （-x）g （-x）="-f" （x）?g （x）=-F（x）．故F（x）為（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)．∴F（x）在（0，∞）上亦為增函數(shù)．已知g（-3）=0，必有F（-3）=F（3）=0．構造如圖的F（x）的圖象，可知，F(xiàn)（x）＜0的解集為x∈（-∞，-3）∪（0，3）故選D

考點：復合函數(shù)的求導運算

點評：本題主要考查復合函數(shù)的求導運算和函數(shù)的單調(diào)性與其導函數(shù)正負之間的關系．導數(shù)是一個新內(nèi)容，也是高考的熱點問題，要多注意復習