“x2-x=0”是“x=1”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】分析:本題考查的判斷充要條件的方法,我們可以根據充要條件的定義進行判斷.
解答:解:若x2-x=0 則x=0或x=1.即x2-x=0推不出x=1.
反之,若x=1,則x2-x=0,即x=1推出x2-x=0
所以“x2-x=0”是“x=1”的 必要不充分條件.
故選B
點評:判定條件種類,根據定義轉化成相關命題的真假來判定.
一般的
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的充分不必要條件;
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的必要不充分條件;
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題,則命題p是命題q的充要條件;
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題,則命題p是命題q的即不充分也不必要條件.
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