已知a＋b＝1．

求證：a2＋b2＝1．

答案：
解析：

　　點(diǎn)評(píng)：上例體現(xiàn)了用向量的坐標(biāo)表示來解代數(shù)問題的基本思路：

　　①分析代數(shù)問題的基本特征，構(gòu)造適當(dāng)?shù)南蛄�，將代�?shù)問題轉(zhuǎn)化為向量問題；

　�、谕ㄟ^符合題意的向量運(yùn)算，得出向量之間的關(guān)系式；

　　③依此向量關(guān)系式來“詮釋”待解決的代數(shù)結(jié)論．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：北京市師大附中2011－2012學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：044

設(shè)二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c的圖象以y軸為對(duì)稱軸，已知a＋b＝1，而且若點(diǎn)(x，y)在y＝f(x)的圖象上，則點(diǎn)(x，y2＋1)在函數(shù)g(x)＝f(f(x))的圖象上

(1)求g(x)的解析式

(2)設(shè)F(x)＝g(x)－λf(x)，問是否存在實(shí)數(shù)λ，使F(x)在(－∞，－)內(nèi)是減函數(shù)，在(－，0)內(nèi)是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：湖南省師大附中2010屆高三第四次月考、理科數(shù)學(xué)試卷 題型：044

設(shè)向量a＝(x＋1，y)，b＝(x－1，y)，點(diǎn)P(x，y)為動(dòng)點(diǎn)，已知|a|＋|b|＝4．

(Ⅰ)求點(diǎn)P的軌跡方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)P的軌跡與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)F(1，0)的直線交點(diǎn)P的軌跡于B、C兩點(diǎn)，試推斷△ABC的面積是否存在最大值？若存在，求其最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年河南省五市高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本小題滿分10分）選修4－5《不等式選講》．

已知a＋b＝1，對(duì)a，b∈（0，＋∞），使＋≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，求x的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4－5《不等式選講》．已知a＋b＝1，對(duì)a，b∈（0，＋∞），使＋ ≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，求x的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分10分）選修4－5《不等式選講》．已知a＋b＝1，對(duì)a，b∈（0，＋∞），使＋ ≥｜2x－1｜－｜x＋1｜恒成立，求x的取值范圍.

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