已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域為A．
（I）求集合A；
（Ⅱ）若B={x|m-3≤x≤m}，且A∩B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

解：（I）要使函數(shù)有意義，則，
解的2＜x≤4，即A=（2，4]．
（Ⅱ）由A∩B=A，所以A⊆B，則，
解得4≤m≤5，
所以實數(shù)m的取值范圍是[4，5]．
分析：（I）求函數(shù)的定義域，然后求集合A；
（Ⅱ）將A∪B=A轉(zhuǎn)化為B⊆A進行求解．
點評：本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及集合的基本運算．
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4、已知函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（x）＜0的解集是（　�。�

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A、1條B、2條C、3條D、不確定

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已知函數(shù)f（x）=|sinx|的圖象與直線y=kx（k＞0）有且僅有三個交點，交點的橫坐標(biāo)的最大值為α，求證：
cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

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已知函數(shù)f（x）=2x的圖象與函數(shù)g（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-|x|）則關(guān)于函數(shù)h（x）有下列命題：
①h（x）為圖象關(guān)于y軸對稱；
②h（x）是奇函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號為
①④
①④
（注：將所有正確命題的序號都填上）．

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