經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，-1）作圓x2+y2=5的切線，則切線的方程為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式x+y=5
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式x+y+5=0
  3. C.
    2x-y-5=0
  4. D.
    2x+y+5=0
C
分析：由圓的方程找出圓心坐標(biāo)和圓的半徑，然后求出M與圓心的距離判斷出M在圓上即M為切點(diǎn)，根據(jù)圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑，由圓心和M的坐標(biāo)求出OM確定直線方程的斜率，根據(jù)兩直線垂直時(shí)斜率乘積為-1，求出切線的斜率，根據(jù)M坐標(biāo)和求出的斜率寫(xiě)出切線方程即可．
解答：由圓x2+y2=5，得到圓心A的坐標(biāo)為（0，0），圓的半徑r=，
而|AM|===r，所以M在圓上，則過(guò)M作圓的切線與AM所在的直線垂直，
又M（2，-1），得到AM所在直線的斜率為-，所以切線的斜率為2，
則切線方程為：y+1=2（x-2）即2x-y-5=0．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生掌握點(diǎn)與圓的位置關(guān)系及直線與圓的位置關(guān)系，掌握兩直線垂直時(shí)斜率所滿足的關(guān)系，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的斜率寫(xiě)出直線的方程，是一道綜合題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m≠0），l交橢圓于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1，k2，求證k1+k2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3（ax-1），（a＞0，且a≠1）．
（1）求該函數(shù)的定義域；
（2）若該函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），討論f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1），直線l平行OM，且與橢圓交于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)．
（1）求橢圓方程；
（2）若∠AOB為鈍角，求直線l在y軸上的截距m的取值范圍；
（3）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a＞b＞0)的離心率是
3
2
，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M（2，1）．直線y=
1
2
x+m (m＜0)與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線MA，MB的斜率分別是k1，k2，求證k1+k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍的橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)M=（2，1）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l平行于OM，且與橢圓交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn)．
（�。┤簟螦OB為鈍角，求直線l在y軸上的截距m的取值范圍；
（ⅱ）求證直線MA、MB與x軸圍成的三角形總是等腰三角形．

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