(10分)已知圓C與圓相交，所得公共弦平行于已知直線 ，又圓C經(jīng)過點A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程。


解1：（利用公共弦所在直線的方程）：設圓C方程為，
則圓C與已知圓的公共弦所在直線方程為…………….. 4分
　　∴由題設得：�、�
　　又點A、B在圓C上，故有：　②　
　③……………………………… 7分
　∴所求圓C的方程為： ……………………….………..10分
解2：（利用圓的性質(zhì)）：由已知得圓C的弦AB的中點坐標為 ，
　　∴圓C的弦AB的垂直平分線方程為　�、堋　�
又已知圓圓心為 
　　∴兩圓連心線所在直線的方程為　⑤………….6分
　　設圓心C（a,b），則由④、⑤得　　　　解之得　　
　　而圓C的半徑　
∴所求圓C的方程為………………………………………………10分

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動點．
 
（1）證明：面PAC面PBC；
（2）若，則當直線與平面所成角正切值為時，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標系中，是拋物線的焦點，是拋物線上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過三點的圓的圓心為，點到拋物線的準線的距離為．（Ⅰ）求拋物線的方程；（Ⅱ）是否存在點，使得直線與拋物線相切于點若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓C:.
（1）若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等，且截距不為零，求此切線的方程；
（2）從圓C外一點P向該圓引一條切線，切點為M，O為坐標原點，且有，
求使得取得最小值的點P的坐標

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（12分）已知點P到兩個定點M(－1,0)，N(1,0)的距離的比為。
（1）求證點P在一定圓上，并求此圓圓心和半徑；
（2）若點N到直線PM的距離為1，求直線PN的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知⊙C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，直線l與⊙C相切且分別交x軸、y軸正向于A、B兩點，O為坐標原點，且＝a，＝b（a＞2，b＞2）．
（Ⅰ）求線段AB中點的軌跡方程.
（Ⅱ）求△ABC面積的極小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

斜率為的直線過雙曲線的右焦點，且與雙曲線的左右兩支都相交，則雙曲線的離心率的取值范圍是 （     ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知圓上任一點     
（1）求的取值范圍
（2）若恒成立，求實數(shù)C的最小值,

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分8分）
已知直線的方程為，圓的極坐標方程為 ．
（Ⅰ）將圓的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線和圓的位置關系．

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