Question

在數(shù)列{a_n}中，已知a_n=

n+c

n+1

（c∈R），則對于任意正整數(shù)n有（　�。�

• A、a_n＜a_n+1
• B、a_n與a_n+1的大小關(guān)系和c有關(guān)
• C、a_n＞a_n+1
• D、a_n與a_n+1的大小關(guān)系和n有關(guān)

Answer 1

考點：數(shù)列的概念及簡單表示法

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由

an+1

an

=(1+

1

n+c

)(1-

1

n+2

)，可知：a_n與a_n+1的大小關(guān)系和c有關(guān)．

解答： 解：∵

an+1

an

=

n+1+c n+2

n+c n+1

=(1+

1

n+c

)(1-

1

n+2

)，
∴a_n與a_n+1的大小關(guān)系和c有關(guān)，例如取c=0時，an=

n

n+1

＜

n+1

n+2

=a_n+1；取c=1時，a_n=1=a_n+1等．
故選：B．

點評：本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、分類討論思想方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．