一元二次方程x2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-2＜a＜1
-2＜a＜1
．
分析：設(shè)出一元二次方程對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式，根據(jù)方程的根的特點(diǎn)看出函數(shù)圖象與橫軸的交點(diǎn)，得到1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值，列出不等式，求出范圍．
解答：解：依題意可得設(shè)函數(shù)f（x）=x2+（a2-1）x+（a-2），
因?yàn)橐辉畏匠蘹2+（a2-1）x+（a-2）=0的一根比1大，另一根比1小，
所以 a2+a-2＜0，
解得-2＜a＜1．
故答案為：-2＜a＜1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一元二次方程的實(shí)根分布問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是熟練一元二次方程與二次函數(shù)的互化，本題也可以利用拋物線(xiàn)的性質(zhì)，采用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間（0，1）上隨機(jī)取兩個(gè)數(shù)m，n，則關(guān)于x的一元二次方程x2-
n
•x+m=0有實(shí)根的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0．
（Ⅰ）若a是從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[1，4]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[1，3]任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有A、B兩個(gè)黑布袋，A布袋中有四個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，B布袋中有三個(gè)除標(biāo)號(hào)外完全相同的小球，小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2．小明先從A布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用m表取出的球上標(biāo)有的數(shù)字，再?gòu)腂布袋中隨機(jī)取出一個(gè)小球，用n表示取出的球上標(biāo)有的數(shù)字．若用（m，n）表示小明取球時(shí)m與n的對(duì)應(yīng)值，
求關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+
12
n=0有實(shí)數(shù)根的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)系數(shù)一元二次方程x2+（1+a）x+a+b+1=0的兩個(gè)實(shí)根為x1、x2，并且0＜x1＜2，x2＞2，則
b
a-1
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0，若a是從區(qū)間[0，3]任取的一個(gè)數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]任取的一個(gè)數(shù)，方程有實(shí)根的概率為
 
．

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