等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和，前3n項(xiàng)的和分別為A，B，C，則（　�。�
A、A+B=CB、B2=ACC、（A+B）-C=B2D、A2+B2=A（B+C）
分析：利用等比數(shù)列的性質(zhì)可得
S2n-Sn
Sn
=qn，
S3n-S2n
S2n-Sn
=qn，所以
B-A
A
=
C-B
B-A
，進(jìn)行整理可得答案．
解答：解：由題意可得：Sn=A，S2n=B，S3n=C．
由等比數(shù)列的性質(zhì)可得：
S2n-Sn
Sn
=qn，
S3n-S2n 
S2n- Sn
=qn，
所以
B-A
A
=
C-B
B-A
，
所以整理可得：A2+B2=A（B+C）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是熟練掌握等比數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)，并且進(jìn)行正確的運(yùn)算，一般以選擇題的形式出現(xiàn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）設(shè)Sn是無(wú)窮等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若
lim
n→∞
Sn=
1
4
，則首項(xiàng)a1的取值范圍是（　�。�
A、（0，
1
4
）
B、（0，
1
2
）
C、（0，
1
4
）∪（
1
4
，
1
2
）
D、（0，
1
4
）∪（
1
2
，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=4n+a，則實(shí)數(shù)a=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

敘述并推導(dǎo)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）已知等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a3+a4=9，a2+a6=10；又?jǐn)?shù)列{bn}滿(mǎn)足nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首項(xiàng)為1，公比為
89
的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和．
（1）求an的表達(dá)式；
（2）若cn=-anbn，試問(wèn)數(shù)列{cn}中是否存在整數(shù)k，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有cn≤ck成立？并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•河西區(qū)二模）已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)an為函數(shù)f（x）=x2+（n+4）x-2（n∈N*）在[0，1]上的最小值和最大值的和，又?jǐn)?shù)列{bn}滿(mǎn)足：nb1+（n-1）b2+…+2bn-1+bn=Sn，其中Sn是首項(xiàng)為1，公比為
89
的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
（Ⅰ）求an的表達(dá)式；
（Ⅱ）若cn=-anbn，試問(wèn)數(shù)列{cn}中是否存在整數(shù)k，使得對(duì)任意的正整數(shù)n都有cn≤ck成立？并證明你的結(jié)論．

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