某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)x(個)

2

3

4

5

加工的時間y(小時)

2.5

3

4

4.5

（1）   求出y關于x的線性回歸方程；

（2）   試預測加工10個零件需要多少時間？

 

 

【答案】

（1）；（2）加測加210個零件需要8.05小時.

【解析】本題考查線性回歸方程的求法和應用，本題是一個基礎題，解題的關鍵是看清正確運算，本題運算比較繁瑣．

（1）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，做出橫標和縱標的平均數(shù)，得到樣本中心點，求出對應的橫標和縱標的積的和，求出橫標的平方和，做出系數(shù)和a的值，寫出線性回歸方程．

（2）將x=10代入回歸直線方程，得y=0.7×10+1.05=8.05．試預測加工10個零件需要8.05個小時，這是一個預報值．

解：（1）

所求線性回歸方程為：；

（2）代入（1）所求方程可得

答：加測加210個零件需要8.05小時.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加個某零件所花費的時間，為此作了四次實驗，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù)x（個） 2 3 4 5
加工的時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
（1）求出y關于x的線性回歸方程；
（2）試預測加工10個零件需要多少時間？注：b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
•
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù)x（個） 2 3 4 5
加工的時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（Ⅱ）求出y關于x的線性回歸方程y=bx+a，并在坐標系中畫出回歸直線；
（相關公式：b=
n
i=1
xiyi-n•
.
x
•
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，a=
.
y
-b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù)x（個） 2 3 4 5
加工的時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
由表中數(shù)據(jù)算的線性回歸方程
?
y
=bx+a中的b≈0.7，試預測加工10個零件需多少個小時．（已知a=
.
y
-b
.
x
）（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，收集數(shù)據(jù)如下：
加工零件x（個） 10 20 30 40 50
加工時間y（分鐘） 64 69 75 82 90
經檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關關系，那么對于加工零件的個數(shù)x與加工時間y這兩個變量，下列判斷正確的是（　　）
A、成正相關，其回歸直線經過點（30，75）
B、成正相關，其回歸直線經過點（30，76）
C、成負相關，其回歸直線經過點（30，76）
D、成負相關，其回歸直線經過點（30，75）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：
零件的個數(shù)x（個） 2 3 4 5
加工的時間y（小時） 2.5 3 4 4.5
（1）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；
（2）求出y關于x的線性回歸方程
y
=
b
x+
a
，并在坐標系中畫出回歸直線；
（3）試預測加工10個零件需要多少時間？
（注：
b
=
n
i-1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i-1
x
2
i
-n(
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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