(選修4-5:不等式選講)
求函數(shù)數(shù)學(xué)公式 最大值.

解:因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.1010pic.com/pic5/latex/533381.png' />≤ …(6分)
∴y≤3 …(8分),
當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)取“=”號(hào),即當(dāng)x=0 時(shí),ymax=3 …(10分)
分析:先將變形為:,再由柯西不等式得到 從而求得y取得最大值,即可得解.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了柯西不等式在函數(shù)極值中的應(yīng)用,解答的關(guān)鍵是對(duì)所給函數(shù)式靈活應(yīng)用柯西不等式.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(選修4-5:不等式選講)
已知a,b,c∈R+,且
1
a
+
2
b
+
3
c
≤|x|+|x-2|對(duì)?x∈R恒成立,求a+2b+3c的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-5:不等式選講:
已知a、b、c是正實(shí)數(shù),求證:
a2
b2
+
b2
c2
+
c2
a2
b
a
+
c
b
+
a
c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

本題包括(1)、(2)、(3)、(4)四小題,請(qǐng)選定其中兩題,并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)答,
若多做,則按作答的前兩題評(píng)分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
(1)、選修4-1:幾何證明選講
如圖,∠PAQ是直角,圓O與AP相切于點(diǎn)T,與AQ相交于兩點(diǎn)B,C.求證:BT平分∠OBA
(2)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
若點(diǎn)A(2,2)在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對(duì)應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣
(3)選修4-2:矩陣與變換(本小題滿分10分)
在極坐標(biāo)系中,A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn),B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn),求AB的最小值.
(4)選修4-5:不等式選講(本小題滿分10分)
已知a1,a2…an都是正數(shù),且a1•a2…an=1,求證:(2+a1)(2+a2)…(2+an)≥3n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•泰州三模)選修4-5:不等式選講
已知a>0,b>0,n∈N*.求證:
an+1+bn+1
an+bn
ab

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•徐州模擬)[選修4-5:不等式選講]
已知a,b,c為正數(shù),且滿足acos2θ+bsin2θ<c,求證:
a
cos2θ+
b
sin2θ<
c

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