（2012•西區(qū)一模）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且2sin
A+B2
+cos2C=1，a=1，b=2，求角C和邊c．
分析：利用二倍角公式化簡等式，可求C，再利用余弦定理，可求邊c．
解答：解：∵2sin2
A+B
2
+cos2C=1，
∴2sin2
π-C
2
+cos2C=1，
∴2cos2
C
2
+2cos2C-2=0，
∴cos2
C
2
=sin2C，
∴sin
C
2
=
1
2

∴C=
π
3

∵a=1，b=2，
∴由余弦定理可得c2=a2+b2-ab=3，∴c=
3
．
點評：本題考查二倍角公式考查余弦定理的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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