Question

先后擲子（子的六個面上分別標有1，2，3，4，5，6個點）兩次，落在水平桌面后，記正面朝上的點數(shù)分別為x，y，設事件A為“x+y為偶數(shù)”，事件B為“x，y中有偶數(shù)且x≠y”，則概率P（B|A）=（　　）

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  2

• D、

  2

  5

Answer 1

考點：條件概率與獨立事件

專題：概率與統(tǒng)計

分析：根據(jù)題意，利用隨機事件的概率公式，分別求出事件A的概率與事件A、B同時發(fā)生的概率，再用條件概率公式加以計算，可得P（B|A）的值．

解答： 解：根據(jù)題意，若事件A為“x+y為偶數(shù)”發(fā)生，則x、y兩個數(shù)均為奇數(shù)或均為偶數(shù)．
共有2×3×3=18個基本事件，
∴事件A的概率為P（A）=

2×3×3

6×6

=

1

2

而A、B同時發(fā)生，基本事件有“2+4”、“2+6”、“4+2”、“4+6”、“6+2”、“6+4”，
一共有6個基本事件，
因此事件A、B同時發(fā)生的概率為P（AB）=

6

6×6

=

1

6

因此，在事件A發(fā)生的情況下，B發(fā)生的概率為P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1 6

1 2

=

1

3

．
故選：A．

點評：本題主要考查了隨機事件的概率公式、條件概率的計算等知識，屬于中檔題．