已知Rt△ABC的直角頂點C在平面α內，斜邊AB∥α,AB=2,AC、BC分別和平面α成45°和30°角，則AB到平面α的距離為__________________.

 

解析：分別過A、B向平面α引垂線AA′、BB′，垂足分別為A′、B′.

    設AA′=BB′=x，

    則AC2=()2=2x2，

    BC2=()2=4x2.

    又AC2+BC2=AB2，∴6x2=(2)2,x=2.

答案：2


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：湖北省荊州中學2008高考復習立體幾何基礎題題庫一(有詳細答案)人教版 人教版 題型：044

已知Rt△ABC的兩直角邊AC＝2，BC＝3，P為斜邊上一點，沿CP將此直角三角形折成直二面角A－CP－B，當AB＝71/2時，求二面角P－AC－B的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC的兩直角邊AC=2，BC=3，P為斜邊上一

點，沿CP將此直角三角形折成直二面角A—CP—B，當AB=71/2時，求二面角P—AC—B的大小。

　　

查看答案和解析>>

同步練習冊答案