12．${（{{x^2}-\frac{2}{{\sqrt{x}}}}）^{10}}$的展開式中x5的系數(shù)是13440．

分析 由已知二項(xiàng)式寫出二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，由x的指數(shù)等于5求得r值，則答案可求．

解答 解：由${T}_{r+1}={C}_{10}^{r}（{x}^{2}）^{10-r}•（-\frac{2}{\sqrt{x}}）^{r}$=$（-2）^{r}{C}_{10}^{r}{x}^{20-\frac{5}{2}r}$．
令$20-\frac{5}{2}r=5$，得r=6．
∴x5的系數(shù)是$（-2）^{6}{C}_{10}^{6}=13440$．
故答案為：13440．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟記二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)，是基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知y=f（x）+3x2是奇函數(shù)，f（2）=3，設(shè)g（x）=f（x）-3x，則g（-2）=（　�。�
A．-27B．27C．-21D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓的長(zhǎng)半軸為6，焦點(diǎn)在x軸上，離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$；
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓內(nèi)一點(diǎn)M（4，2）為中點(diǎn)的弦所在的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F，離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，過(guò)點(diǎn)F且與x軸垂直的直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為4．則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{8}=1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．以下四個(gè)關(guān)于圓錐曲線的命題中：
①雙曲線$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$與橢圓$\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{24}=1$有相同的焦點(diǎn)；
②在平面內(nèi)，設(shè)A，B為兩個(gè)定點(diǎn)，P為動(dòng)點(diǎn)，且|PA|+|PB|=k，其中常數(shù)k為正實(shí)數(shù)，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為橢圓；
③方程2x2-x+1=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④已知P是雙曲線$\frac{x^2}{64}-\frac{y^2}{36}=1$上一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|=17，則|PF2|的值為33．
其中真命題的序號(hào)為①④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+lo{g}_{2}（2-x），x＜1}\\{{2}^{x-1}，x≥1}\end{array}\right.$，g（x）=b-2f（x），若y=f（x）-g（x）恰有2個(gè)零點(diǎn)，則b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，3）B．（-∞，3]C．（3，+∞）D．[3，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．實(shí)數(shù)x大于$\sqrt{10}$，用不等式表示為（　�。�
A．$x＜\sqrt{10}$B．$x≤\sqrt{10}$C．$x＞\sqrt{10}$D．$x≥\sqrt{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知集合M={0，1，2}，集合N={y|y=2x，x∈M}，則（　　）
A．M∩N={0，2}B．M∪N={0，2}C．M⊆ND．M?N

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2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（{a+1}）x+1，x＜1}\\{{x^2}-2ax+2，x≥1}\end{array}}$是R上的增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．-1＜a＜1B．-1＜a≤1C．$-1＜a＜\frac{1}{3}$D．$-1＜a≤\frac{1}{3}$

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