已知的三個(gè)內(nèi)角、、的對邊分別為、、，且．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ)若，求周長的最大值．
（1）（2）6

試題分析：解：（Ⅰ）∵b2+c2=a2+bc，∴a2=b2+c2-bc，結(jié)合余弦定理知cosA=，∴A=，
∴2sinBcosC-sin(B-C)= sinBcosC+cosBsinC
=sin(B+C)
=sinA=            6分 
(Ⅱ)由a=2，結(jié)合正弦定理，得
b+c=sinB+sinC
=sinB+sin(-B)
=sinB+2cosB=4sin(B+)，
可知周長的最大值為6 ．             12分
點(diǎn)評：主要是考查了余弦定理和正弦定理的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若且，則△ABC的面積為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a2-c2 +b2<0  ，則角C是 （   ）
A.小于600的角      B. 鈍角    C.銳角    D. 都有可能

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知三角形的兩邊長分別為4,5，它們夾角的余弦是方程2x2＋3x－2＝0的根，則第三邊長是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，向量=（sinA,b+c），=（a－c,sinC－sinB）,滿足=（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）設(shè)=（sin（C+）,）, =（2k,cos2A） （k>1）,  有最大值為3，求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在三角形ABC中，bcosC=CcosＢ，則三角形ＡＢＣ是　　　　三角形。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若△ABC的周長等于20，面積是，A＝60°，則BC邊的長是（   ）
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知，P、Q分別是兩邊上的動點(diǎn).
（1）當(dāng)，時(shí)，求PQ的長；（2）AP、AQ長度之和為定值4，求線段PQ最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△中，角的對邊分別為，若，則的值為（ ）
A．B．C．D．

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