Question

某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行20次射擊練習(xí)，記錄了他射擊的有關(guān)數(shù)據(jù)，得到下表：

環(huán)數(shù)	7	8	9	10
命中次數(shù)	2	7	8	3

（1）求此運(yùn)動(dòng)員射擊的環(huán)數(shù)的平均值；
（2）若將表中某一環(huán)數(shù)所對(duì)應(yīng)的命中次數(shù)作為一個(gè)結(jié)果，在四個(gè)結(jié)果（2次、7次、8次、3次）中，隨機(jī)取2個(gè)不同的結(jié)果作為基本事件進(jìn)行研究，記這兩個(gè)結(jié)果分別為m次、n次，每個(gè)基本事件為（m，n），求事件“m+n≥10”的概率．

Answer 1

分析：（1）求出運(yùn)動(dòng)員射擊的總次數(shù)為20次，射擊的總環(huán)數(shù)為172（環(huán)），故平均環(huán)數(shù)為

172

20

，運(yùn)算求得結(jié)果．
（2）依題意，用（m，n）的形式列出所有基本事件共有12個(gè)，滿足條件“m+n≥10”的事件A 共有8個(gè)，
所以P（A）=

8

12

．

解答：解：（1）運(yùn)動(dòng)員射擊的總次數(shù)為2+7+8+3=20次，射擊的總環(huán)數(shù)為2×7+7×8+8×9+3×10=172（環(huán)）．
故平均環(huán)數(shù)為

172

20

=8.6（環(huán)）．
（2）依題意，用（m，n）的形式列出所有基本事件為（2，7），（2，8），（2，3），（7，8），（3，8），（3，7），（7，2），（8，2），（3，2），（8，7），（8，3），（7，3）共12個(gè)；
設(shè)滿足條件“m+n≥10”的事件為A，則事件A包含的為（2，8），（7，8），
（3，8），（3，7），（8，2），（8，7），（8，3），（7，3），總數(shù)為8，
所以P（A）=

8

12

=

2

3

，故滿足條件“m+n≥10”的概率為

2

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率，平均值的求法，列出所有的基本事件，是解題的難點(diǎn)和關(guān)鍵．