下列五個命題，其中真命題的序號是______（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），當(dāng)m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上有一點P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）拋物線y=ax2的焦點坐標(biāo)為(0，
1
4a
)．
（1）當(dāng)m=-3時，橢圓的方程變?yōu)?span mathtag="math" >C：
x2
5
+
y2
5
=1表示一個圓，故錯；
（2）F1、F2是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點，P是橢圓上一點，且∠F1PF2=90°，
∴以F1F2為直徑的圓與橢圓有交點，圓的半徑r=c≥b，
∴圓與橢圓最多有4個交點，∴，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P最多有4個．故錯；
（3）曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距都為4，相同，故正確；
（4）根據(jù)題意，近線方程為y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=λ(λ≠0)故錯；
（5）整理拋物線方程得x2=
1
a
y，p=
1
2a

∴焦點坐標(biāo)為 (0，
1
4a
)故正確．
故答案為：（3）（5）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個命題：（1）y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
（2）終邊在y軸上的角的集合是{x|x=
kπ
2
，k∈Z}；
（3）在同一坐標(biāo)系中，y=sinx的圖象和y=x的圖象有三個公共點；
（4）y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是減函數(shù)；
（5）把y=3sin(2x+
π
3
)的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象．
其中真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列五個命題，其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知C：
x2
2-m
+
y2
m2-4
=1（m∈R），當(dāng)m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓
x2
45
+
y2
20
=1上有一點P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線
x2
10-m
+
y2
6-m
=1(m＜6)與曲線
x2
5-m
+
y2
9-m
=1(5＜m＜9)的焦距相同．
（4）漸近線方程為y=±
b
a
x(a＞0，b＞0)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是
x2
a2
-
y2
b2
=1
（5）拋物線y=ax2的焦點坐標(biāo)為(0，
1
4a
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①凈A，B，C三種個體按3：1：2的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的A個體為9個，則樣本容易為30；
②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；
③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；
④已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量滿足的回歸直線方程為y=1-2x．則x每增加1個單位，y平均減少2個單位；
⑤統(tǒng)計的10個樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在[114.5，124.5）內(nèi)的頻率為0.4
其中真命題為（　�。�
A、①②④B、②④⑤C、②③④D、③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

下列五個命題，其中真命題的序號是________（寫出所有真命題的序號）．
（1）已知數(shù)學(xué)公式（m∈R），當(dāng)m＜-2時C表示橢圓．
（2）在橢圓數(shù)學(xué)公式=1上有一點P，F(xiàn)1、F2是橢圓的左，右焦點，△F1PF2為直角三角形則這樣的點P有8個．
（3）曲線數(shù)學(xué)公式與曲線數(shù)學(xué)公式的焦距相同．
（4）漸近線方程為數(shù)學(xué)公式的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程一定是數(shù)學(xué)公式
（5）拋物線y=ax2的焦點坐標(biāo)為數(shù)學(xué)公式．

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同步練習(xí)冊答案