某觀測站C在城A的南20?西的方向上,由A城出發(fā)有一條公路,走向是南40?東,在C處測得距C為31千米的公路上B處有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后,到達(dá)D處,此時C、D間距離為21千米,問這人還需走多少千米到達(dá)A城？
此人還得走15千米到達(dá)A城．
根據(jù)題意得右圖,其中BC=31千米,BD=20千米,CD=21千米,∠CAB=.設(shè)∠ACD = α,∠CDB = β .在△CDB中,由余弦定理得：
，  
．

．
在△ACD中,由正弦定理得：．
此人還得走15千米到達(dá)A城．
答: 此人還得走15千米到達(dá)A城．
【說明】運(yùn)用解三角形的知識解決實(shí)際問題時,關(guān)鍵是設(shè)角以及如何把題設(shè)條件轉(zhuǎn)化為三角形中的已知元素，然后解三角形求之．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是等邊三角形，是等腰直角三角形，，
交于，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a+b=5，c=，且4sin2-cos2C=.
(1)求角C的大小；
（2）求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，兩顆恒星Ａ與Ｂ分別與地球相距５億光年與２億光年，且從地球上觀測，它們的張角為６０º，則這兩顆恒星之間的距離為             億光年。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，角的對邊邊長分別為,則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.在中，若，，則邊（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若三角形三邊長分別是4cm，6cm，8cm，則此三角形是
A．銳角三角形B．直角三角形
C．鈍角三角形D．形狀不定的三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知向量，，設(shè)函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最大值；
（2）在銳角三角形中，角、、的對邊分別為、、，，且的面積為3，，求的值．

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