已知向量=（m-2，m+3），=（2m+1，m-2），且與的夾角為鈍角，則實數(shù)m的取值范圍是    ．
【答案】分析：由，夾角為鈍角，根據(jù)平面向量的數(shù)量積運算公式，我們可得＜0，但要注意＜0，兩個向量還有可能反向，故要注意 ，反向時的情況．
解答：解：∵兩向量的夾角為鈍角則數(shù)量積為負(fù)且兩向量不反向
∴（m-2）（2m+1）+（m+3）（m-2）＜0⇒-＜m＜2；
當(dāng) 與反向時，存在λ＜0使得
（m-2，m+3）=λ（2m+1，m-2）
⇒⇒m=．
∴m≠．
故答案為：-＜m＜2且m≠．
點評：如果已知向量的坐標(biāo)，求向量的夾角，我們可以分別求出兩個向量的坐標(biāo)，進(jìn)一步求出兩個向量的模及他們的數(shù)量積，然后代入公式cosθ=即可求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知向量
a
=(mx，2(y-2))，
b
=(x，y+2)（m∈R），且滿足
a
⊥
b
，動點M（x，y）的軌跡為C．
（Ⅰ）求軌跡C的方程，并說明該方程所表示的軌跡的形狀；
（Ⅱ）若已知圓O：x2+y2=1，當(dāng)m=1時，過點M作圓O的切線，切點為A、B，求向量
OA
•
OB
的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(1+m，1-m)，若
a
∥
b
，則實數(shù)m的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（m-2，m+3），
b
=（2m+1，m-2），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則實數(shù)m的取值范圍是
-
4
3
＜m＜2且m≠
-11+5
5
2
-
4
3
＜m＜2且m≠
-11+5
5
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（m，1），向量
b
=（-1，2），若
a
⊥
b
，則實數(shù)m的值是
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知向量
a
=（m-2，m+3），
b
=（2m+1，m-2），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則實數(shù)m的取值范圍是______．

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