Question

8．為了得到函數(shù)y=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$），x∈R的圖象，只需要把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變）
• B． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{3}$倍（縱坐標(biāo)不變）
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的3倍（縱坐標(biāo)不變）

Answer 1

分析 由題意利用函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．

解答 解：把函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象上所有的點(diǎn)向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位，可得y=2sin（x+$\frac{π}{6}$）的圖象；
再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的3倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)y=2sin（$\frac{x}{3}$+$\frac{π}{6}$），x∈R的圖象，
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，屬于基礎(chǔ)題．