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設集合A={x|x∈Z且-15≤x≤-2},B={x|x∈Z且|x|<5},則A∪B中的元素個數是( 。
分析:找出集合A中不等式解集中的整數解,確定出集合A,求出集合B中絕對值不等式的解集,找出解集中的整數解,確定出集合B,找出屬于A或屬于B的所有元素,即可得到兩集合并集元素的個數.
解答:解:由集合A中的不等式-15≤x≤-2,
得到整數解有:-15,-14,-13,…,-2共14個,
∴A={-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2},
由集合B中的絕對值不等式|x|<5,
解得:-5<x<5,
得到的整數解有:-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4共9個,
∴集合B={-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},
則A∪B={-15,-14,-13,-12,-11,-10,-9,-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4},
即A∪B中的元素個數是20個.
故選C
點評:此題屬于以不等式的整數解為平臺,考查了并集的元素,利用了轉化的思想,是高考中?嫉幕绢}型.
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A、{x|x<-1或x>
2
}
B、{x|-1<x<
2
}
C、{x|x>-
2
}
D、{x|x>-1}

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A、{1,2,3}B、{1,2}C、{2,3}D、{1,3}

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