已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：P（ξ=m）=，p（ξ=n）=a，若Eξ=2，則Dξ的最小值為（ ）
A．0
B．2
C．4
D．無(wú)法計(jì)算
【答案】分析：根據(jù)分布列中概率之和是1，得到P（ξ=n）=1-=，根據(jù)分布列表示出期望使它等于2，整理出關(guān)于m和n的關(guān)系式，寫出方差的表示式，結(jié)合前面做出的m和n的關(guān)系，得到結(jié)果．
解答：解：顯然P（ξ=n）=a=1-=，
Eξ=2=m+n 即m+2n=6；
由定義知：Dξ=（m-2）2+（n-2）2=2（n-2）2≥0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題是一個(gè)期望和方差的綜合題，是一個(gè)以分布列的性質(zhì)為依據(jù)，根據(jù)所給的期望值，得到關(guān)系，代入方差的公式進(jìn)行運(yùn)算，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題，可以作為選擇和填空出現(xiàn)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知隨機(jī)變量X的分布列如圖：其中m，n∈[0，1），且E（X）=
1
6
，則m，n的值分別為（　�。�
A、
1
12
，
1
2
B、
1
6
，
1
6
C、
1
4
，
1
3
D、
1
3
，
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的分布列為：P(X=0)=
1
4
，P（X=1）=p，P(X=x)=
1
4
，且E（X）=1，則隨機(jī)變量X的標(biāo)準(zhǔn)差
V(X)
等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的分布列為
X 0 1 m
P
1
5
 n
3
10
且EX=1.1，則DX=
203
300
203
300
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量X的分布列如圖，則p的值為（　�。�
X 1 2 3
P  
1
4
 P  
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知隨機(jī)變量x的分布列為
x 0 1 2 3 4
P 0.1 0.2 0.4 0.2 0.1
則隨機(jī)變量x的方差為
1.2
1.2
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案