某同學在一次研究性學習中發(fā)現(xiàn),以下五個式子的值都等于同一個常數(shù).





(1)試從上述五個式子中選擇一個,求出這個常數(shù);
(2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果,將該同學的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式,并證明你的結(jié)論.

(1);
(2),證明見解析

解析試題分析:(1)尋求角與角之間的關(guān)系,化非特殊角為特殊角;正確靈活運用公式,通過三角變換消去或約去一些非特殊角的三角函數(shù)值;(2)掌握一些常規(guī)技巧:“1”的代換,和積互化等,異名三角函數(shù)化為同名三角函數(shù),異角化為同角,異次化為同次,切化弦,特殊角與特殊角的三角函數(shù)互化;(3)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡,得到的形式,靈活轉(zhuǎn)化.
試題解析:解:(1).     3分
(2)=.                5分
左邊

                         8分
考點:(1)三角函數(shù)的求值,(2)證明恒等式.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量a,b,c
,其中.
(1)若,求函數(shù)b·c的最小值及相應的的值;
(2)若a與b的夾角為,且a⊥c,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)求函數(shù)的最小正周期;
(2)在中,角、的對邊分別為、,且滿足,
的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)的圖像關(guān)于直線對稱,且圖像上相鄰兩個最高點的距離為.
(1)求的值;
(2)若,求的值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

(1)化簡: 
(2)求值: 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若是第二象限角,,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知的內(nèi)角,滿足.
(1)求的取值范圍; (2)求函數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

若點在函數(shù)的圖象上,則        

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

的弧度數(shù)為________________.

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