Question

某校學生會有高一年級6人、高二年級5人、高三年級4人組成，
（1）選其中一人為校學生會主席，則不同的選有多少種；
（2）從3個年級中各選一個人出席一個會議，不同的選法有多少種；
（3）選不同年級的兩人參加市里組織的活動，則不同的選法為多少種．

Answer 1

分析：（1）用分類計數(shù)原理，分3種情況討論，①選出的是高一學生，②選出的是高而學生，③選出的是高三學生，由各年級的人數(shù)易得各種情況的選法數(shù)目，由分類計數(shù)原理，相加可得答案；
（2）用分步計數(shù)原理，分3步進行，先從高一學生中選出1人，再從高二學生中選出1人，最后從高三學生中選出1人，根據各年級的人數(shù)易得每一步的選法數(shù)目，由分步計數(shù)原理，相加可得答案；
（3）用分類計數(shù)原理，分3種情況討論，①若選出的是高一、高二學生，②若選出的是高一、高三學生，③若選出的是高二、高三學生，先計算各種情況的選法數(shù)目，由分類計數(shù)原理，相加可得答案．

解答：解：（1）根據題意，在學生會的學生中選其中一人為校學生會主席，有3種情況，
若選出的是高一學生，有6種情況，
若選出的是高二學生，有5種情況，
若選出的是高三學生，有4種情況，
由分類計數(shù)原理可得，共有6+5+4=15種選法．    
（2）根據題意，從高一學生中選出1人，有6種情況；
從高二學生中選出1人，有5種情況；
從高三學生中選出1人，有4種情況；
由分步計數(shù)原理，可得共有6×5×4=120種選法．       
（3）根據題意，分三種情況討論：
若選出的是高一、高二學生，有6×5=30種情況，
若選出的是高一、高三學生，有6×4=24種情況，
若選出的是高二、高三學生，有4×5=20種情況，
由分類計數(shù)原理可得，共有30+34+20=74種選法．

點評：本題考查分步計數(shù)原理與分類計數(shù)原理的運用，解題的關鍵要合理的對事件分類或分步．