Question

觀察下面的數(shù)陣，容易看出，第n行最右邊的數(shù)是n²，那么第20行最左邊的數(shù)是

362

．
1
2   3   4
5   6   7   8   9
1011  12  13  14  15  16
1718  19  20  21  22  23  24  25
…

Answer 1

分析：本題考查的是歸納推理，解題思路為：分析各行數(shù)的排列規(guī)律，猜想第N行數(shù)的個數(shù)，從而進(jìn)行求解．

解答：解：前1行共有：1個數(shù)
前2行共有：1+3=4個數(shù)
前3行共有：1+3+5=9個數(shù)
前4行共有：1+3+5+7=16個數(shù)
…
由此猜想：前N行共有N²個數(shù)
∵20²=400
19²=361
那么第20行最左邊的數(shù)是362，
故答案為：362

點(diǎn)評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．