Question

某商品的市場需求量y₁（萬件），市場供應(yīng)量y₂（萬件）與市場價(jià)格x（元/件）分別近似地滿足下列關(guān)系：y₁=-x+70，y₂=2x-20．當(dāng)y₁=y₂時(shí)的市場價(jià)格稱為市場平衡價(jià)格，此時(shí)的需求量稱為平衡需求量．
（1）求平衡價(jià)格和平衡需求量；
（2）若要使平衡需求量增加4萬件，政府對每件商品應(yīng)給予多少元補(bǔ)貼？

Answer 1

分析：（1）聯(lián)立

y=-x+70 y=2x-20

，解得即可；
（2）設(shè)政府給予t元/件補(bǔ)貼，此時(shí)市場平衡價(jià)格為x元/件，則供貨者實(shí)際每件得到（x+t）元/件．由題意得

-x+70=44 2(x+t)-20=44

，解得即可．

解答：解：（1）由

y=-x+70 y=2x-20

，解得

x=30 y=40

．
∴平衡價(jià)格為30元/件和平衡需求量為40萬件．
（2）設(shè)政府給予t元/件補(bǔ)貼，此時(shí)市場平衡價(jià)格為x元/件，則供貨者實(shí)際每件得到（x+t）元/件．
由題意得

-x+70=44 2(x+t)-20=44

，解得

x=26 t=6

．
因此政府給予每件商品6元/件補(bǔ)貼．

點(diǎn)評：本題考查了一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、商品價(jià)格與供求關(guān)系、數(shù)形結(jié)合等基礎(chǔ)知識與基本方法，屬于基礎(chǔ)題．