Question

（本題滿分12分）
已知集合在平面直角坐標系中，點的橫、縱坐標滿足。
（1）請列出點的所有坐標；
（2）求點不在軸上的概率；
（3）求點正好落在區(qū)域上的概率。

Answer 1

（1）（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）
（2）（3）

試題分析：（1）集合點的橫、縱坐標滿足，
點的坐標共有：個，分別是：
（-2,-2），（-2,0），（-2,1），（-2,3）；（0,-2），（0,0），（0,1），（0,3）；
（1,-2），（1,0），（1,1），（1,3）；（3,-2），（3,0），（3,1），（3,3）……4分
（2）點不在軸上的坐標共有12種：
（-2,-2），（0,-2），（-2,1），（-2,3）；（1,-2），（0,1），（1,1），（1,3）；
（3,-2），（0,3），（3,1），（3,3）
所以點不在軸上的概率是……8分
（3）點正好落在區(qū)域上的坐標共有3種：（1,1），（1,3），（3,1）
故正好落在該區(qū)域上的概率為……12分
點評：古典概率需要找到所有基本事件總數(shù)及滿足某一條件的基本事件數(shù)目，然后求其比值