已知數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，則a2015=（　�。�
A、-2B、-1C、1D、2
分析：在給出的遞推式中分別取n=1，2，3，…，找到數(shù)列的項滿足的規(guī)律，然后根據(jù)給出的前兩項可求答案．
解答：解：∵a1=1，a2=2，an+2=an+1-an，
∴a3=a2-a1．
a4=a3-a2=（a2-a1）-a2=-a1．
a5=a4-a3=-a1-（a2-a1）=-a2．
a6=a5-a4=-a2-（-a1）=a1-a2．
a7=a6-a5=（a1-a2）-（-a2）=a1．
a8=a7-a6=a1-（a1-a2）=a2．
…
即：a6k-5=a1．
a6k-4=a2．
a6k-3=a2-a1．
a6k-2=-a1．
a6k-1=-a2．
a6k=a1-a2．
2015=6×336-1．
則a2015=-a2=-2．
故選：A．
點評：本題考查了數(shù)列的函數(shù)特性，解答此題的關(guān)鍵是尋找規(guī)律，是中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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