記定義在R上的函數(shù)y＝f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x)．如果存在x0∈[a，b]，使得f(b)－f(a)＝f′(x0)(b－a)成立，則稱x0為函數(shù)f(x)在區(qū)間[a，b]上的“中值點(diǎn)”．那么函數(shù)f(x)＝x3－3x在區(qū)間[－2,2]上“中值點(diǎn)”的個數(shù)為________．

 

2

【解析】設(shè)函數(shù)f(x)的“中值點(diǎn)”為x0，則f′(x0)＝＝＝1，即3x02－3＝1，解得x0＝±＝±∈[－2,2]，故函數(shù)y＝x3－3x在區(qū)間[－2,2]上“中值點(diǎn)”的個數(shù)是2．

 

練習(xí)冊系列答案
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y＝f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且在[0，＋∞)上遞增，不等式f()<f(－)的解集為________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝ax2－(a＋2)x＋lnx.

(1)當(dāng)a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程；

(2)當(dāng)a>0時，若f(x)在區(qū)間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一（解析版） 題型：解答題

設(shè)f(x)＝ln(1＋x)－x－ax2.

(1)當(dāng)x＝1時，f(x)取到極值，求a的值；

(2)當(dāng)a滿足什么條件時，f(x)在區(qū)間[－，－]上有單調(diào)遞增區(qū)間？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-11導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用一（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(　　)

A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)

B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)

C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)

D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝x－sinx－cosx的圖象在點(diǎn)A(x0，y0)處的切線斜率為1，則tanx0＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：2-10導(dǎo)數(shù)的概念及運(yùn)算（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)y＝－x2＋1(0<x<2)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角記為α，則α的最小值是(　　)

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-7離散型隨機(jī)變量及分布列（解析版） 題型：填空題

某畢業(yè)生參加人才招聘會，分別向甲、乙、丙三個公司投遞了個人簡歷．假定該畢業(yè)生得到甲公司面試的概率為，得到乙、丙兩公司面試的概率均為p，且三個公司是否讓其面試是相互獨(dú)立的．記X為該畢業(yè)生得到面試的公司個數(shù)．若P(X＝0)＝，則隨機(jī)變量X的數(shù)學(xué)期望E(X)＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015高考數(shù)學(xué)（理）一輪配套特訓(xùn)：10-5古典概型（解析版） 題型：選擇題

從2,4,6中選兩個數(shù)字，從1,3,5中選兩個數(shù)字，組成無重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，該四位數(shù)為偶數(shù)的概率為(　　)

A． B． C． D．

 

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