設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足．

（1）求，，，的值并寫(xiě)出其通項(xiàng)公式；（2）證明數(shù)列是等比數(shù)列．

 

（Ⅰ）；；；。；（2）詳見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（1）由，得；；；，故可猜想。(2)根據(jù)已知和可推導(dǎo)出。根據(jù)等比數(shù)列的定義可知，數(shù)列是首項(xiàng)為1公比為2的等比數(shù)列。

【解析】
（1）由，得；；；，

猜想． 6分

（2）方法一： ① ②

②-①得 ∴ 即

∴數(shù)列是等比數(shù)列． 13分

方法二：（三段論）∵通項(xiàng)公式為的數(shù)列，若，是非零常數(shù)，則是等比數(shù)列；

由（1）通項(xiàng)公式，即；∴通項(xiàng)公式的數(shù)列是等比數(shù)列．

考點(diǎn)：1與的關(guān)系；2等比數(shù)列的定義。

 

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在△ABC中，若，則△ABC的形狀是（ ）

A.直角三角形 B.等腰或直角三角形 C.不能確定 D.等腰三角形

 

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“x=1”是“x2=1”的（ ）

A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件

C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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方程x3﹣6x2+9x﹣4=0的實(shí)根的個(gè)數(shù)為（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

 

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設(shè)復(fù)數(shù)(其中為虛數(shù)單位)，則的虛部為（ ）

A. B. C. D.

 

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已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：

則y與x的線性回歸方程為y=bx+a必過(guò)點(diǎn) ．

 

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有下列關(guān)系：①人的年齡與他（她）擁有的財(cái)富之間的關(guān)系；②曲線上的點(diǎn)與該點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系；③蘋(píng)果的產(chǎn)量與氣候之間的關(guān)系；④森林中的同一種樹(shù)木，其橫斷面直徑與高度之間的關(guān)系，其中有相關(guān)關(guān)系的是 ( )

A．①②③ B．①② C．②③ D．①③④

 

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定義在上的可導(dǎo)函數(shù)滿足：且，則不等式的解集為（ ）

A． B． C． D．

 

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有六種不同顏色,給如圖的六個(gè)區(qū)域涂色,要求相鄰區(qū)域不同色,不同的涂色方法共有( )

A.4320 B.2880 C.1440 D.720

 

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