設(shè)長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2
3
，AD=2，M和N分別為AA1和BB1的中點(diǎn)，若θ為直線CM與D1N所成的角，則θ等于（　�。�
分析：建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量夾角求解．
解答：解：如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
則D1（0，0，0），M（2，0，
3
），N（2，1，
3
），C（0，1，2
3
），
D1N
=（2，1，
3
），
CM
=（2，-1，-
3
），
∵
D1N
•
CM
=2×2-1×1-
3
×
3
=0，
∴
D1N
⊥
CM
，
所以直線CM與D1N所成的角為90°，即θ等于90°，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成角的求解，考查空間向量的運(yùn)算，屬中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'中，|AD|=3，|AB|=5，|AA'|=3，設(shè)E為DB'的中點(diǎn)，F(xiàn)為BC'的中點(diǎn)，在給定的空間直角坐標(biāo)系D-xyz下，試寫出A，B，C，D，A'，B'，C'，D'，E，F(xiàn)各點(diǎn)的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，定義八個(gè)頂點(diǎn)都在某圓柱的底面圓周上的長(zhǎng)方體叫做圓柱的內(nèi)接長(zhǎng)方體，圓柱也叫長(zhǎng)方體的外接圓柱．設(shè)長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1的長(zhǎng)、寬、高分別為a，b，c（其中a＞b＞c），那么該長(zhǎng)方體的外接圓柱側(cè)面積的最大值等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若多面體的各個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則稱這個(gè)多面體內(nèi)接于球．如圖，設(shè)長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于球O，且AB=BC=2，AA1=2
2
，則A、B兩點(diǎn)之間的球面距離為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知長(zhǎng)方體ABCD—A′B′C′D′，設(shè)=a，=b，=c，E、F分別為AA′、C′D′中點(diǎn)，則可用a、b、c表示為___________________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案