已知sina+acota=a，cosa+btana=b，其中a¹b且，

（1）以a，b表示sinacosa的值；

（2）求證：；

（3）求a-b的取值范圍。

 

答案：
解析：

（1）sin2a+acosa=asina，cos2a+bsina=bcosa，兩式相減得

∴ ；

（2）。

（3）已知兩式相加得，∴ 。

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

銳角△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinA=
2
2
3
，
（Ⅰ）求cosA的值并由此求tan2
A
2
+sin2
A
2
的值；
（Ⅱ）若a=6，S△ABC=9
2
，求證：△ABC為等腰三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C，所對的邊分別為a，b，c．已知sinA+sinC=psinB（p∈R）．且ac=
1
4
b2．
（Ⅰ）當p=
5
4
，b=1時，求a，c的值；
（Ⅱ）若角B為銳角，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰三角形 ABC中，已知sinA：sinB=1：2，底邊BC=10，則△ABC的周長是
50
50
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知sina+acota=a，cosa+btana=b，其中a¹b且，

（1）以a，b表示sinacosa的值；

（2）求證：；

（3）求a-b的取值范圍。

 

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