已知sin（
5π
2
+α）=
1
5
，那么cosα=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值
分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，即可求出cosα的值．
解答： 解：sin（
5π
2
+α）=sin（2π+
π
2
+α）=sin（
π
2
+α）=cosα=
1
5
，
故答案為：
1
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（a）=
sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α-π)
sin(-π-α)

（Ⅰ）化簡(jiǎn)f（a）；
（Ⅱ）若α是第三象限角，且cos（α-
3
2
π）=
1
5
，求f（a）的值；
（Ⅲ）求f（
π
3
）+f（
2π
3
）+f（
3π
3
）+…+f（
2013π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x-2|-a
4-x2
為奇函數(shù)，則f（
a
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=4+29i，z2=6+9i，其中i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（z1-z2）i的虛部為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=
3
4
，α是第三象限角，則cosα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知8b=5c，C=2B，則cosC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算lg25+lg2lg5+lg2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若btanA=（
2
c-b）tanB，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a1=4，公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{Sn+2}也是等比數(shù)列，則q=（　�。�
A、-3B、3
C、0或3D、0或-3

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