以下四個命題：①在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且，則；②設是兩個非零向量且，則存在實數(shù)λ，使得；③方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個；④且，則；其中正確的是               

 

【答案】

①②③④

【解析】

試題分析：①中根據(jù)正弦定理可得，結合則有解得，正確；②若，則，于是，即，所以，即存在實數(shù)λ，使得，正確；③顯然是方程的根，令，則，所以函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以方程在實數(shù)范圍內(nèi)的解有且僅有一個，正確；④若，則，即，因為，所以，正確.

考點：本小題主要考查正弦定理、向量、導數(shù)、不等式等知識點，考查學生的理解、分析和計算能力.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年云南紅河州高中畢業(yè)生統(tǒng)一檢測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

給出以下四個命題：

(1)在中， “”是“”的必要而非充分條件；

(2)函數(shù)的最小正周期是；

(3)在中，若，則為鈍角三角形；

(4)在同一坐標系中，函數(shù)與函數(shù)的圖象有三個交點

其中正確命題的個數(shù)是（         ）

A. 1             B. 2              C. 3              D. 4

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有以下四個命題:

①f(x)=在［0,1］上連續(xù)；

②若f(x)是(a,b)內(nèi)的連續(xù)函數(shù),則f(x)在(a,b)內(nèi)有最大值和最小值；

③=4；

④若f(x)=則f(x)=0.

其中正確命題的序號是__________________.(請把你認為正確命題的序號都填上)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：

①函數(shù)在R上是增函數(shù)的充分不必要條件是對R恒成立；

②等比數(shù)列；

③把函數(shù)的圖像向左平移1個單位，則得到的圖象對應的函數(shù)解析式為；

④若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則a1＋a2＋a3＋a4，a5＋a6＋a7＋a8，a9＋a10＋a11＋a12也一定成等比數(shù)列。

其中正確的是  ▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出以下四個命題：

①函數(shù)在R上是增函數(shù)的充分不必要條件是對R恒成立；

②等比數(shù)列；

③把函數(shù)的圖像向左平移1個單位，則得到的圖象對應的函數(shù)解析式為；

④若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則a1＋a2＋a3＋a4，a5＋a6＋a7＋a8，a9＋a10＋a11＋a12也一定成等比數(shù)列。

其中正確的是  ▲  ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

以下四個命題中：

①在定義域上單調(diào)遞增；

②若銳角滿足，則；

③函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，若則；

④要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象向左平移個單位；

其中正確命題的序號為               ．

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